Entstehung einer Zykloide beim Abrollen eines Rades

Da ein rollendes Rad eine Zykloide erzeugt, nennt man diese häufig auch "Rollkurve". Üblicherweise wird das Koordinatensystem so gewählt, dass die x-Achse dem Boden entspricht, auf dem das Rad rollt.

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  1. Rollen Sie das Rad nach rechts, indem Sie den Mittelpunkt M mit der Maus verschieben. Beobachten Sie die Entstehung der Zykloide.
  2. Verändern Sie die Parameter r und a und beobachten Sie die Änderung. Beschreiben Sie die Bedeutung der beiden Parameter und die Auswirkungen der Änderung auf die Zykloide.
  3. Welche Arten von Zykloiden unterscheiden man? Geben Sie Bedingungen für r und a an, wann es sich um welche Art handelt.

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www.bigs.de, 12. August 2010, Erstellt mit GeoGebra